https://github.com/xieguigang/sciBASIC 根据积分表达式,微分方程的数值解关键在于微分方程的初值及计算微分方程式在tm(上一时刻)与tm+d(下一时刻)与坐标轴围成面积,若这个面积计算得越准确则得到的数值解也就越精确。微分表达式中与坐标轴围成的面积可表示如下,在实施算法的时候可以结合这个图更加直观点: 从上面的示意图可以看出,一段需要进行面积积分的曲线实际上是由多个梯形构成的多边形。那我们实际上只需要将这些梯形的面积都求出来,然后加起来就好了。 这里的梯形分割就是一种欧拉逼近的思想,欧拉逼近的几何意义,就是我们可以使用一段折线来近似的逼近一条曲线。 利用欧拉逼近,我们可以将一个精确的微分方程曲线 近似的使用线段来表示 Order by Date Name Attachments ODE_Trapezoidal • 30 kB • […]